Алгебра Примеры

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

Этап 1

Для многочлена вида

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ , а сумма —

b = - 1

$b = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- x

$- x$ .

2 x^{2} - (x) - 15

$2 x^{2} - (x) - 15$

Этап 1.2

Запишем

- 1

$- 1$ как

5

$5$ плюс

- 6

$- 6$

2 x^{2} + (5 - 6) x - 15

$2 x^{2} + (5 - 6) x - 15$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15

$(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель

2 x + 5

$2 x + 5$ .

(2 x + 5) (x - 3)

$(2 x + 5) (x - 3)$

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











