Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 3 x - 2$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ , а сумма — $b = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 2$

Этап 1.2

Запишем $3$ как $- 1$ плюс $4$

$2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x + 2)$