Алгебра Примеры

$x^{2} - 20 x + 100$

Этап 1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x^{2} - 20 x + 10^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 10$ .

${(x - 10)}^{2}$