Алгебра Примеры

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения

$a = 1$ ,

$b = - 7$ и

$c = 10$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно

$x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем

$- 7$ в степень

$2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим

$- 4$ на

$1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим

$- 4$ на

$10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем

$40$ из

$49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем

$9$ в виде

$3^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим

$2$ на

$1$ .

$x = \frac{7 \pm 3}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 5, 2$