Алгебра Примеры

$\frac{x}{3 x - 6} + \frac{1}{8}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) - 6} + \frac{1}{8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2} + \frac{1}{8}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} + \frac{1}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{3 (x - 2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24 (x - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x}{3 (x - 2)}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 (x - 2) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{8 (3 (x - 2))}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 8 + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x + 3 x + 3 \cdot - 2}{24 (x - 2)}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{8 x + 3 x - 6}{24 (x - 2)}$

Этап 6.4

Добавим $8 x$ и $3 x$ .

$\frac{11 x - 6}{24 (x - 2)}$