Алгебра Примеры

3 x^{2} + 5 x - 2

$3 x^{2} + 5 x - 2$

Этап 1

Для многочлена вида

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно

a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6

$a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ , а сумма —

b = 5

$b = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

5 x

$5 x$ .

3 x^{2} + 5 (x) - 2

$3 x^{2} + 5 (x) - 2$

Этап 1.2

Запишем

5

$5$ как

- 1

$- 1$ плюс

6

$6$

3 x^{2} + (- 1 + 6) x - 2

$3 x^{2} + (- 1 + 6) x - 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2

$3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2$

3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2

$3 x^{2} - 1 x + 6 x - 2$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

(3 x^{2} - 1 x) + 6 x - 2

$(3 x^{2} - 1 x) + 6 x - 2$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)

$x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)$

x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)

$x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель

3 x - 1

$3 x - 1$ .

(3 x - 1) (x + 2)

$(3 x - 1) (x + 2)$

3 x^{2} + 5 x - 2

$3 x^{2} + 5 x - 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











