Алгебра Примеры

$x^{2} - 7 x + 12 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 7$ и $c = 12$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $48$ из $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 4, 3$