Алгебра Примеры

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 4$ и $c = 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем $16$ из $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.6

$4$ plus or minus $0$ is $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Этап 3.3

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = 2$