Введите задачу...
Алгебра Примеры
x2-4x+4=0x2−4x+4=0
Этап 1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
Этап 2
Подставим значения a=1a=1, b=-4b=−4 и c=4c=4 в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно xx.
4±√(-4)2-4⋅(1⋅4)2⋅14±√(−4)2−4⋅(1⋅4)2⋅1
Этап 3
Этап 3.1
Упростим числитель.
Этап 3.1.1
Возведем -4−4 в степень 22.
x=4±√16-4⋅1⋅42⋅1x=4±√16−4⋅1⋅42⋅1
Этап 3.1.2
Умножим -4⋅1⋅4−4⋅1⋅4.
Этап 3.1.2.1
Умножим -4−4 на 11.
x=4±√16-4⋅42⋅1x=4±√16−4⋅42⋅1
Этап 3.1.2.2
Умножим -4−4 на 44.
x=4±√16-162⋅1x=4±√16−162⋅1
x=4±√16-162⋅1x=4±√16−162⋅1
Этап 3.1.3
Вычтем 1616 из 1616.
x=4±√02⋅1x=4±√02⋅1
Этап 3.1.4
Перепишем 00 в виде 0202.
x=4±√022⋅1x=4±√022⋅1
Этап 3.1.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
x=4±02⋅1x=4±02⋅1
Этап 3.1.6
44 plus or minus 00 is 44.
x=42⋅1x=42⋅1
x=42⋅1x=42⋅1
Этап 3.2
Умножим 22 на 11.
x=42x=42
Этап 3.3
Разделим 44 на 22.
x=2x=2
x=2x=2
Этап 4
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Двойные корни x=2x=2