Алгебра Примеры

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения

$a = 1$ ,

$b = - 4$ и

$c = 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно

$x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем

$- 4$ в степень

$2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим

$- 4$ на

$1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим

$- 4$ на

$4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Вычтем

$16$ из

$16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем

$0$ в виде

$0^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.6

$4$ plus or minus

$0$ is

$4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим

$2$ на

$1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Этап 3.3

Разделим

$4$ на

$2$ .

$x = 2$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни

$x = 2$