Алгебра Примеры

4 x^{2} - 4 x + 1

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1

Перепишем

4 x^{2}

$4 x^{2}$ в виде

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ .

{(2 x)}^{2} - 4 x + 1

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Этап 2

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

{(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Этап 4

Перепишем многочлен.

{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где

a = 2 x

$a = 2 x$ и

b = 1

$b = 1$ .

{(2 x - 1)}^{2}

${(2 x - 1)}^{2}$

4 x^{2} - 4 x + 1

$4 x^{2} - 4 x + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











