Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 12 x + 9$

Этап 1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 12 x + 9$

Этап 2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = 3$ .

${(2 x + 3)}^{2}$