Алгебра Примеры

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

Step 1

Перепишем

25

$25$ в виде

5^{2}

$5^{2}$ .

x^{2} + 10 x + 5^{2}

$x^{2} + 10 x + 5^{2}$

Step 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

10 x = 2 \cdot x \cdot 5

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Step 3

Перепишем многочлен.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

Step 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 5

$b = 5$ .

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$