Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Step 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

Запишем $- 5$ как $1$ плюс $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

Умножим $x$ на $1$ .

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Step 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Step 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 3)$