Алгебра Примеры

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

Этап 1

Перепишем

x^{4}

$x^{4}$ в виде

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

{(x^{2})}^{2} - 16

${(x^{2})}^{2} - 16$

Этап 2

Перепишем

16

$16$ в виде

4^{2}

$4^{2}$ .

{(x^{2})}^{2} - 4^{2}

${(x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x^{2}

$a = x^{2}$ и

b = 4

$b = 4$ .

(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})$

Этап 4.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 2

$b = 2$ .

(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2))$

Этап 4.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

x^{4} - 16

$x^{4} - 16$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











