Алгебра Примеры

$(1, 7)$ , $- 6 x + y = - 1$

Этап 1

Добавим $6 x$ к обеим частям уравнения.

$y = - 1 + 6 x$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент при $y = - 1 + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Изменим порядок $- 1$ и $6 x$ .

$y = 6 x - 1$

Этап 2.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $6$ .

$m = 6$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{6}$

Этап 4

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем угловой коэффициент $- \frac{1}{6}$ и координаты заданной точки $(1, 7)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (1))$

Этап 4.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 7 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Этап 5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перепишем.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Этап 5.1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 7 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

Этап 5.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 7 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$y - 7 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.5

Умножим $- \frac{1}{6} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y - 7 = - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.5.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$y - 7 = - \frac{x}{6} + \frac{1}{6}$

Этап 5.1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} + 7$

Этап 5.1.2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 5.1.2.3

Объединим $7$ и $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

Этап 5.1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{1 + 7 \cdot 6}{6}$

Этап 5.1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.5.1

Умножим $7$ на $6$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{1 + 42}{6}$

Этап 5.1.2.5.2

Добавим $1$ и $42$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{43}{6}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{43}{6}$

Этап 5.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{43}{6}$

Этап 6