Алгебра Примеры

$(3, 5)$ , $m = 5$

Этап 1

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{5}$

Этап 2

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем угловой коэффициент $- \frac{1}{5}$ и координаты заданной точки $(3, 5)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (3))$

Этап 2.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Этап 3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перепишем.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Этап 3.1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Этап 3.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 5 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Этап 3.1.1.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Этап 3.1.1.5

Умножим $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + 3 (\frac{1}{5})$

Этап 3.1.1.5.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 3.1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5$

Этап 3.1.2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.1.2.3

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Этап 3.1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 5 \cdot 5}{5}$

Этап 3.1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 25}{5}$

Этап 3.1.2.5.2

Добавим $3$ и $25$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{28}{5}$

Этап 3.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{28}{5}$

Этап 3.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{28}{5}$

Этап 4