Алгебра Примеры

$y = 3 (x - 2)$ at $(0, 3)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент при $y = 3 (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим $3 (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 x + 3 \cdot - 2$

Этап 1.1.2.1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y = 3 x - 6$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $3$ .

$m = 3$

Этап 2

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем угловой коэффициент $- \frac{1}{3}$ и координаты заданной точки $(0, 3)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Этап 3.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Этап 4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Добавим $x$ и $0$ .

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 4.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{3}$

Этап 4.1.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Этап 4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Этап 5