Введите задачу...
Алгебра Примеры
(5,-2)(5,−2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Этап 1
Этап 1.1
Вычтем 5x5x из обеих частей уравнения.
7y=8-5x7y=8−5x
Этап 1.2
Разделим каждый член 7y=8-5x7y=8−5x на 77 и упростим.
Этап 1.2.1
Разделим каждый член 7y=8-5x7y=8−5x на 77.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.2.1
Сократим общий множитель 77.
Этап 1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Этап 1.2.2.1.2
Разделим yy на 11.
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
Этап 2
Этап 2.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Этап 2.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид y=mx+by=mx+b, где mm — угловой коэффициент, а bb — точка пересечения с осью y.
y=mx+by=mx+b
Этап 2.1.2
Изменим порядок 8787 и -5x7−5x7.
y=-5x7+87y=−5x7+87
Этап 2.1.3
Запишем в форме y=mx+by=mx+b.
Этап 2.1.3.1
Изменим порядок членов.
y=-(57x)+87y=−(57x)+87
Этап 2.1.3.2
Избавимся от скобок.
y=-57x+87y=−57x+87
y=-57x+87y=−57x+87
y=-57x+87y=−57x+87
Этап 2.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: -57−57.
m=-57m=−57
m=-57m=−57
Этап 3
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
mперпендикуляр=-1-57
Этап 4
Этап 4.1
Сократим общий множитель 1 и -1.
Этап 4.1.1
Перепишем 1 в виде -1(-1).
mперпендикуляр=--1⋅-1-57
Этап 4.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
mперпендикуляр=157
mперпендикуляр=157
Этап 4.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
mперпендикуляр=1(75)
Этап 4.3
Умножим 75 на 1.
mперпендикуляр=75
Этап 4.4
Умножим --75.
Этап 4.4.1
Умножим -1 на -1.
mперпендикуляр=1(75)
Этап 4.4.2
Умножим 75 на 1.
mперпендикуляр=75
mперпендикуляр=75
mперпендикуляр=75
Этап 5
Этап 5.1
Используем угловой коэффициент 75 и координаты заданной точки (5,-2) вместо x1 и y1 в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой y-y1=m(x-x1), выведенном из уравнения с угловым коэффициентом m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=75⋅(x-(5))
Этап 5.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
y+2=75⋅(x-5)
y+2=75⋅(x-5)
Этап 6
Этап 6.1
Решим относительно y.
Этап 6.1.1
Упростим 75⋅(x-5).
Этап 6.1.1.1
Перепишем.
y+2=0+0+75⋅(x-5)
Этап 6.1.1.2
Упростим путем добавления нулей.
y+2=75⋅(x-5)
Этап 6.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
y+2=75x+75⋅-5
Этап 6.1.1.4
Объединим 75 и x.
y+2=7x5+75⋅-5
Этап 6.1.1.5
Сократим общий множитель 5.
Этап 6.1.1.5.1
Вынесем множитель 5 из -5.
y+2=7x5+75⋅(5(-1))
Этап 6.1.1.5.2
Сократим общий множитель.
y+2=7x5+75⋅(5⋅-1)
Этап 6.1.1.5.3
Перепишем это выражение.
y+2=7x5+7⋅-1
y+2=7x5+7⋅-1
Этап 6.1.1.6
Умножим 7 на -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Этап 6.1.2
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Этап 6.1.2.1
Вычтем 2 из обеих частей уравнения.
y=7x5-7-2
Этап 6.1.2.2
Вычтем 2 из -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Этап 6.2
Изменим порядок членов.
y=75x-9
y=75x-9
Этап 7