Алгебра Примеры

Найдем перпендикулярную прямую y=(5x+1)/3 ; (1,1)
y=5x+13y=5x+13 ; (1,1)(1,1)
Этап 1
Найдем угловой коэффициент при y=5x+13y=5x+13.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид y=mx+by=mx+b, где mm — угловой коэффициент, а bb — точка пересечения с осью y.
y=mx+by=mx+b
Этап 1.1.2
Разобьем дробь 5x+135x+13 на две дроби.
y=5x3+13y=5x3+13
Этап 1.1.3
Изменим порядок членов.
y=53x+13y=53x+13
y=53x+13y=53x+13
Этап 1.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: 5353.
m=53m=53
m=53m=53
Этап 2
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
mперпендикуляр=-153
Этап 3
Упростим -153, чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
mперпендикуляр=-(1(35))
Этап 3.2
Умножим 35 на 1.
mперпендикуляр=-35
mперпендикуляр=-35
Этап 4
Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Используем угловой коэффициент -35 и координаты заданной точки (1,1) вместо x1 и y1 в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой y-y1=m(x-x1), выведенном из уравнения с угловым коэффициентом m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-35(x-(1))
Этап 4.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
y-1=-35(x-1)
y-1=-35(x-1)
Этап 5
Запишем в форме y=mx+b.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Решим относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Упростим -35(x-1).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.1
Перепишем.
y-1=0+0-35(x-1)
Этап 5.1.1.2
Упростим путем добавления нулей.
y-1=-35(x-1)
Этап 5.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
y-1=-35x-35-1
Этап 5.1.1.4
Объединим x и 35.
y-1=-x35-35-1
Этап 5.1.1.5
Умножим -35-1.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.5.1
Умножим -1 на -1.
y-1=-x35+1(35)
Этап 5.1.1.5.2
Умножим 35 на 1.
y-1=-x35+35
y-1=-x35+35
Этап 5.1.1.6
Перенесем 3 влево от x.
y-1=-3x5+35
y-1=-3x5+35
Этап 5.1.2
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.1
Добавим 1 к обеим частям уравнения.
y=-3x5+35+1
Этап 5.1.2.2
Запишем 1 в виде дроби с общим знаменателем.
y=-3x5+35+55
Этап 5.1.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
y=-3x5+3+55
Этап 5.1.2.4
Добавим 3 и 5.
y=-3x5+85
y=-3x5+85
y=-3x5+85
Этап 5.2
Изменим порядок членов.
y=-(35x)+85
Этап 5.3
Избавимся от скобок.
y=-35x+85
y=-35x+85
Этап 6
image of graph
;
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]