Алгебра Примеры

$(0, 0)$ , $x = - 6 y - 12$

Этап 1

Решим $x = - 6 y - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $- 6 y - 12 = x$ .

$- 6 y - 12 = x$

Этап 1.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y = x + 12$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 6 y = x + 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = x + 12$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{12}{- 6}$

Этап 1.3.3.1.2

Разделим $12$ на $- 6$ .

$y = - \frac{x}{6} - 2$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент при $y = - \frac{x}{6} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{6} x) - 2$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{6} x - 2$

Этап 2.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}$

Этап 4

Упростим $- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Этап 4.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Этап 4.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = 1 \cdot 6$

Этап 4.3

Умножим $- - (1 \cdot 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $6$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - (- 1 \cdot 6)$

Этап 4.3.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$m_{перпендикуляр} = 6$

Этап 4.3.3

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$m_{перпендикуляр} = 6$

Этап 5

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Используем угловой коэффициент $6$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 6 \cdot (x - (0))$

Этап 5.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = 6 \cdot (x + 0)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = 6 \cdot (x + 0)$

Этап 6.2

Добавим $x$ и $0$ .

$y = 6 x$

Этап 7