Введите задачу...
Алгебра Примеры
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
Этап 1
Запишем задачу в виде математического выражения.
y=3x-8 , (6,1)
Этап 2
Этап 2.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид y=mx+b, где m — угловой коэффициент, а b — точка пересечения с осью y.
y=mx+b
Этап 2.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: 3.
m=3
m=3
Этап 3
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
mперпендикуляр=-13
Этап 4
Этап 4.1
Используем угловой коэффициент -13 и координаты заданной точки (6,1) вместо x1 и y1 в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой y-y1=m(x-x1), выведенном из уравнения с угловым коэффициентом m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-13⋅(x-(6))
Этап 4.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
Этап 5
Этап 5.1
Решим относительно y.
Этап 5.1.1
Упростим -13⋅(x-6).
Этап 5.1.1.1
Перепишем.
y-1=0+0-13⋅(x-6)
Этап 5.1.1.2
Упростим путем добавления нулей.
y-1=-13⋅(x-6)
Этап 5.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
y-1=-13x-13⋅-6
Этап 5.1.1.4
Объединим x и 13.
y-1=-x3-13⋅-6
Этап 5.1.1.5
Сократим общий множитель 3.
Этап 5.1.1.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -13 в числитель.
y-1=-x3+-13⋅-6
Этап 5.1.1.5.2
Вынесем множитель 3 из -6.
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
Этап 5.1.1.5.3
Сократим общий множитель.
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
Этап 5.1.1.5.4
Перепишем это выражение.
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
Этап 5.1.1.6
Умножим -1 на -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Этап 5.1.2
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Этап 5.1.2.1
Добавим 1 к обеим частям уравнения.
y=-x3+2+1
Этап 5.1.2.2
Добавим 2 и 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Этап 5.2
Изменим порядок членов.
y=-(13x)+3
Этап 5.3
Избавимся от скобок.
y=-13x+3
y=-13x+3
Этап 6