Введите задачу...
Алгебра Примеры
The line is perpendicular to 3x-y=83x−y=8 and goes through (-2,7)
Этап 1
Этап 1.1
Вычтем 3x из обеих частей уравнения.
-y=8-3x
Этап 1.2
Разделим каждый член -y=8-3x на -1 и упростим.
Этап 1.2.1
Разделим каждый член -y=8-3x на -1.
-y-1=8-1+-3x-1
Этап 1.2.2
Упростим левую часть.
Этап 1.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
y1=8-1+-3x-1
Этап 1.2.2.2
Разделим y на 1.
y=8-1+-3x-1
y=8-1+-3x-1
Этап 1.2.3
Упростим правую часть.
Этап 1.2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 1.2.3.1.1
Разделим 8 на -1.
y=-8+-3x-1
Этап 1.2.3.1.2
Вынесем знак минуса из знаменателя -3x-1.
y=-8-1⋅(-3x)
Этап 1.2.3.1.3
Перепишем -1⋅(-3x) в виде -(-3x).
y=-8-(-3x)
Этап 1.2.3.1.4
Умножим -3 на -1.
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
Этап 2
Этап 2.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Этап 2.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид y=mx+b, где m — угловой коэффициент, а b — точка пересечения с осью y.
y=mx+b
Этап 2.1.2
Изменим порядок -8 и 3x.
y=3x-8
y=3x-8
Этап 2.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: 3.
m=3
m=3
Этап 3
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
mперпендикуляр=-13
Этап 4
Этап 4.1
Используем угловой коэффициент -13 и координаты заданной точки (-2,7) вместо x1 и y1 в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой y-y1=m(x-x1), выведенном из уравнения с угловым коэффициентом m=y2-y1x2-x1.
y-(7)=-13⋅(x-(-2))
Этап 4.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
y-7=-13⋅(x+2)
y-7=-13⋅(x+2)
Этап 5
Этап 5.1
Решим относительно y.
Этап 5.1.1
Упростим -13⋅(x+2).
Этап 5.1.1.1
Перепишем.
y-7=0+0-13⋅(x+2)
Этап 5.1.1.2
Упростим путем добавления нулей.
y-7=-13⋅(x+2)
Этап 5.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
y-7=-13x-13⋅2
Этап 5.1.1.4
Объединим x и 13.
y-7=-x3-13⋅2
Этап 5.1.1.5
Умножим -13⋅2.
Этап 5.1.1.5.1
Умножим 2 на -1.
y-7=-x3-2(13)
Этап 5.1.1.5.2
Объединим -2 и 13.
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
Этап 5.1.1.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
Этап 5.1.2
Перенесем все члены без y в правую часть уравнения.
Этап 5.1.2.1
Добавим 7 к обеим частям уравнения.
y=-x3-23+7
Этап 5.1.2.2
Чтобы записать 7 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 33.
y=-x3-23+7⋅33
Этап 5.1.2.3
Объединим 7 и 33.
y=-x3-23+7⋅33
Этап 5.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
y=-x3+-2+7⋅33
Этап 5.1.2.5
Упростим числитель.
Этап 5.1.2.5.1
Умножим 7 на 3.
y=-x3+-2+213
Этап 5.1.2.5.2
Добавим -2 и 21.
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
Этап 5.2
Изменим порядок членов.
y=-(13x)+193
Этап 5.3
Избавимся от скобок.
y=-13x+193
y=-13x+193
Этап 6