Алгебра Примеры

$(5, 0)$ ; $y + 1 = 2 (x - 3)$

Этап 1

Решим $y + 1 = 2 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$y + 1 = 0 + 0 + 2 (x - 3)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 1 = 2 (x - 3)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 1 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Этап 1.1.4

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y + 1 = 2 x - 6$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y = 2 x - 6 - 1$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из $- 6$ .

$y = 2 x - 7$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $2$ .

$m = 2$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем угловой коэффициент $- \frac{1}{2}$ и координаты заданной точки $(5, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

Этап 4.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Этап 5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Этап 5.1.2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Этап 5.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Этап 5.1.2.3

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.3.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

Этап 5.1.2.3.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Этап 5.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Этап 6