Алгебра Примеры

(8, - 7)

$(8, - 7)$

y = \frac{x}{2} - 9

$y = \frac{x}{2} - 9$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент при

y = \frac{x}{2} - 9

$y = \frac{x}{2} - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Изменим порядок членов.

y = \frac{1}{2} x - 9

$y = \frac{1}{2} x - 9$

y = \frac{1}{2} x - 9

$y = \frac{1}{2} x - 9$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

Этап 2

Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим

- \frac{1}{\frac{1}{2}}

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

m_{перпендикуляр} = - (1 \cdot 2)

$m_{перпендикуляр} = - (1 \cdot 2)$

Этап 3.2

Умножим

- (1 \cdot 2)

$- (1 \cdot 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим

2

$2$ на

1

$1$ .

m_{перпендикуляр} = - 1 \cdot 2

$m_{перпендикуляр} = - 1 \cdot 2$

Этап 3.2.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

m_{перпендикуляр} = - 2

$m_{перпендикуляр} = - 2$

m_{перпендикуляр} = - 2

$m_{перпендикуляр} = - 2$

m_{перпендикуляр} = - 2

$m_{перпендикуляр} = - 2$

Этап 4

Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем угловой коэффициент

- 2

$- 2$ и координаты заданной точки

(8, - 7)

$(8, - 7)$ вместо

x_{1}

$x_{1}$ и

y_{1}

$y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (8))

$y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (8))$

Этап 4.2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)$

y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)$

Этап 5

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим

- 2 \cdot (x - 8)

$- 2 \cdot (x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 8)

$y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 8)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 8)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 8

$y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 8$

Этап 5.1.4

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 8

$- 8$ .

y + 7 = - 2 x + 16

$y + 7 = - 2 x + 16$

y + 7 = - 2 x + 16

$y + 7 = - 2 x + 16$

Этап 5.2

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем

7

$7$ из обеих частей уравнения.

y = - 2 x + 16 - 7

$y = - 2 x + 16 - 7$

Этап 5.2.2

Вычтем

7

$7$ из

16

$16$ .

y = - 2 x + 9

$y = - 2 x + 9$

y = - 2 x + 9

$y = - 2 x + 9$

y = - 2 x + 9

$y = - 2 x + 9$

Этап 6