Алгебра Примеры

$p (x) = (\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$

Этап 1

Приравняем $(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$ к $0$ .

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{2} \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1} x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1 + 2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 4$ .

$\frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.3.2

Объединим $\frac{- 4}{5}$ и $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.4.3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (1 (\frac{5}{8})) (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.6.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $1$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.6.2

Перенесем $- 4$ влево от $x^{3}$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 4 \cdot x^{3} \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.6.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$\frac{- 5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.7.2

Вынесем множитель $8$ из $\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})$ .

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$- 5 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.8

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x^{3}$ .

$- 5 (- \frac{x^{3}}{5}) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.9

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$5 \frac{x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.10

Объединим $5$ и $\frac{x^{3}}{5}$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.11

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.1.1.11.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 4$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.1.2

Объединим $\frac{- 4}{5}$ и $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 8}{5}} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} = \frac{1}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$x^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} = - \frac{1}{\frac{8}{5}} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{3} = - (1 (\frac{5}{8})) \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.4

Умножим $\frac{5}{8}$ на $1$ .

$x^{3} = - \frac{5}{8} \cdot 0$

Этап 2.2.2.1.5

Умножим $- \frac{5}{8} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.5.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$x^{3} = 0 (\frac{5}{8})$

Этап 2.2.2.1.5.2

Умножим $0$ на $\frac{5}{8}$ .

$x^{3} = 0$

Этап 2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.4

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 3