Алгебра Примеры

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

Этап 1

Приравняем $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ к $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $e^{- x}$ из $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $e^{- x}$ из $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $e^{- x}$ из $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $e^{- x}$ из $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $e^{- x}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $e^{- x}$ к $0$ .

$e^{- x} = 0$

Этап 2.3.2

Решим $e^{- x} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Этап 2.3.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 2.3.2.3

Нет решения для $e^{- x} = 0$

Нет решения

Этап 2.4

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $e^{- x} (x - 2) = 0$ верно.

$x = 2$

Этап 3