Алгебра Примеры

$(b + 2) (b - 4) = 0$

Этап 1

Упростим $(b + 2) (b - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(b + 2) (b - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Этап 1.2.1.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

Этап 2

Разложим $b^{2} - 2 b - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

Этап 4

Приравняем $b - 4$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $b - 4$ к $0$ .

$b - 4 = 0$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$b = 4$

Этап 5

Приравняем $b + 2$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $b + 2$ к $0$ .

$b + 2 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$b = - 2$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b - 4) (b + 2) = 0$ верно.

$b = 4, - 2$

Этап 7