Алгебра Примеры

$y = - \sqrt[3]{x + 1} - 1$

Этап 1

Приравняем $- \sqrt[3]{x + 1} - 1$ к $0$ .

$- \sqrt[3]{x + 1} - 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- \sqrt[3]{x + 1} = 1$

Этап 2.2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${(- \sqrt[3]{x + 1})}^{3} = 1^{3}$

Этап 2.3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x + 1}$ в виде ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим ${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Применим правило умножения к $- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.4

Упростим.

$- (x + 1) = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 1 \cdot 1 = 1^{3}$

Этап 2.3.2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- x - 1 = 1^{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$- x - 1 = 1$

Этап 2.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- x = 1 + 1$

Этап 2.4.1.2

Добавим $1$ и $1$ .

$- x = 2$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 2.4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2$

Этап 3