Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{4 x} - 1$

Этап 1

Приравняем $\sqrt{4 x} - 1$ к $0$ .

$\sqrt{4 x} - 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{4 x} = 1$

Этап 2.2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{4 x}}^{2} = 1^{2}$

Этап 2.3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{4 x}$ в виде ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 2.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 2.3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Упростим.

$4 x = 1^{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$4 x = 1$

Этап 2.4

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Этап 3