Алгебра Примеры

$f (x) = - 16 (x^{2} - 6 x - 7)$

Этап 1

Приравняем $- 16 (x^{2} - 6 x - 7)$ к $0$ .

$- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $x^{2} - 6 x - 7$ на $1$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = \frac{0}{- 16}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $- 16$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} - 6 x - 7$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 7$ , а сумма — $- 6$ .

$- 7, 1$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Этап 2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 2.5

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 7) (x + 1) = 0$ верно.

$x = 7, - 1$

Этап 3