Алгебра Примеры

$f (x) = 2^{2 x - 9} - 32$

Этап 1

Приравняем $2^{2 x - 9} - 32$ к $0$ .

$2^{2 x - 9} - 32 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $32$ к обеим частям уравнения.

$2^{2 x - 9} = 32$

Этап 2.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 x - 9} = 2^{5}$

Этап 2.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 x - 9 = 5$

Этап 2.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 5 + 9$

Этап 2.4.1.2

Добавим $5$ и $9$ .

$2 x = 14$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$

Этап 3