Алгебра Примеры

$p (x) = (2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5)$

Этап 1

Приравняем $(2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5)$ к $0$ .

$(2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$2 x - 6 = 0$

$8 x - 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $2 x - 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $2 x - 6$ к $0$ .

$2 x - 6 = 0$

Этап 2.2.2

Решим $2 x - 6 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 6$

Этап 2.2.2.2

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x = 3$

Этап 2.3

Приравняем $8 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $8 x - 1$ к $0$ .

$8 x - 1 = 0$

Этап 2.3.2

Решим $8 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 1$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $8 x = 1$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $8 x = 1$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

Этап 2.4

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5) = 0$ верно.

$x = 3, \frac{1}{8}, 5$

Этап 3