Алгебра Примеры

$\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$

Этап 1

Приравняем числитель к нулю.

$(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

$3 + x = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 5$ к $0$ .

$x - 5 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 2.3

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.4

Приравняем $3 + x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $3 + x$ к $0$ .

$3 + x = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$ верно.

$x = 5, 1, - 3$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$ истинным.

$x = 5, - 3$

Этап 4