Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2 (x - 1)} - 1$

Этап 1

Приравняем $\frac{1}{2 (x - 1)} - 1$ к $0$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} - 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$

Этап 2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 (x - 1), 1$

Этап 2.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 (x - 1)$

Этап 2.3

Каждый член в $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ умножим на $2 (x - 1)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ на $2 (x - 1)$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} (2 (x - 1)) = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1 (2 (x - 1))$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Умножим $2 (x - 1)$ на $1$ .

$1 = 2 (x - 1)$

Этап 2.3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Этап 2.3.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$1 = 2 x - 2$

Этап 2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем уравнение в виде $2 x - 2 = 1$ .

$2 x - 2 = 1$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 1 + 2$

Этап 2.4.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x = 3$

Этап 2.4.3

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 3