Алгебра Примеры

$P (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4$

Этап 1

Приравняем $x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4$ к $0$ .

$x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разложим $x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Этап 2.1.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Этап 2.1.1.3

Подставим $- 1$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $- 1$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Подставим $- 1$ в многочлен.

${(- 1)}^{4} - 6 {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 - 6 {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$1 - 6 \cdot - 1 + 4 {(- 1)}^{2} + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$1 + 6 + 4 {(- 1)}^{2} + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.5

Добавим $1$ и $6$ .

$7 + 4 {(- 1)}^{2} + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$7 + 4 \cdot 1 + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.7

Умножим $4$ на $1$ .

$7 + 4 + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.8

Добавим $7$ и $4$ .

$11 + 15 \cdot - 1 + 4$

Этап 2.1.1.3.9

Умножим $15$ на $- 1$ .

$11 - 15 + 4$

Этап 2.1.1.3.10

Вычтем $15$ из $11$ .

$- 4 + 4$

Этап 2.1.1.3.11

Добавим $- 4$ и $4$ .

$0$

Этап 2.1.1.4

Поскольку $- 1$ — известный корень, разделим многочлен на $x + 1$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4}{x + 1}$

Этап 2.1.1.5

Разделим $x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4$ на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

Этап 2.1.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{4} + x^{3}$ .

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

Этап 2.1.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

Этап 2.1.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 7 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 7 x^{3} - 7 x^{2}$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

Этап 2.1.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

Этап 2.1.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $11 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

Этап 2.1.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

Этап 2.1.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $11 x^{2} + 11 x$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

Этап 2.1.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

Этап 2.1.1.5.16

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.17

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.18

Умножим новое частное на делитель.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.19

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 x + 4$ .

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Этап 2.1.1.5.20

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$4$

$x$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$15 x$

$4$

$x^{4}$

$x^{3}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x^{2}$

$15 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

$0$

Этап 2.1.1.5.21

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4$

Этап 2.1.1.6

Запишем $x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 15 x + 4$ в виде набора множителей.

$(x + 1) (x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4) = 0$

Этап 2.1.2

Разложим $x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разложим $x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4$ на множители, используя теорему о рациональных корнях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Этап 2.1.2.1.2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Этап 2.1.2.1.3

Подставим $4$ и упростим выражение. В этом случае выражение равно $0$ , поэтому $4$ является корнем многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Подставим $4$ в многочлен.

$4^{3} - 7 \cdot 4^{2} + 11 \cdot 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 - 7 \cdot 4^{2} + 11 \cdot 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$64 - 7 \cdot 16 + 11 \cdot 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.4

Умножим $- 7$ на $16$ .

$64 - 112 + 11 \cdot 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.5

Вычтем $112$ из $64$ .

$- 48 + 11 \cdot 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.6

Умножим $11$ на $4$ .

$- 48 + 44 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.7

Добавим $- 48$ и $44$ .

$- 4 + 4$

Этап 2.1.2.1.3.8

Добавим $- 4$ и $4$ .

$0$

Этап 2.1.2.1.4

Поскольку $4$ — известный корень, разделим многочлен на $x - 4$ , чтобы найти частное многочленов. Этот многочлен можно будет использовать, чтобы найти оставшиеся корни.

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4}{x - 4}$

Этап 2.1.2.1.5

Разделим $x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4$ на $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

$x$

$4$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$11 x$

$4$

Этап 2.1.2.1.5.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$

Этап 2.1.2.1.5.3

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{3} - 4 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Этап 2.1.2.1.5.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$

Этап 2.1.2.1.5.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$

Этап 2.1.2.1.5.8

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$12 x$

Этап 2.1.2.1.5.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 x^{2} + 12 x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$

Этап 2.1.2.1.5.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$

Этап 2.1.2.1.5.11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$	+	$4$

Этап 2.1.2.1.5.12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$	+	$4$

Этап 2.1.2.1.5.13

Умножим новое частное на делитель.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$	+	$4$
							-	$x$	+	$4$

Этап 2.1.2.1.5.14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- x + 4$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$	+	$4$
							+	$x$	-	$4$

Этап 2.1.2.1.5.15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$1$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$12 x$
							-	$x$	+	$4$
							+	$x$	-	$4$
										$0$

Этап 2.1.2.1.5.16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{2} - 3 x - 1$

Этап 2.1.2.1.6

Запишем $x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 4$ в виде набора множителей.

$(x + 1) ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 1)) = 0$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 1) (x - 4) (x^{2} - 3 x - 1) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 4 = 0$

$x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.4

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.5

Приравняем $x^{2} - 3 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x^{2} - 3 x - 1$ к $0$ .

$x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Этап 2.5.2

Решим $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.5.2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 3$ и $c = - 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3.1.3

Добавим $9$ и $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$

Этап 2.5.2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}, \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 1) (x - 4) (x^{2} - 3 x - 1) = 0$ верно.

$x = - 1, 4, \frac{3 + \sqrt{13}}{2}, \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 1, 4, \frac{3 + \sqrt{13}}{2}, \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 1, 4, 3.30277563 \dots, - 0.30277563 \dots$

Этап 4