Алгебра Примеры

$0 = 4 x^{2} - 3 x + 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .

$4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 4$ , $b = - 3$ и $c = 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 16$ на $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.3

Вычтем $32$ из $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.4

Перепишем $- 23$ в виде $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (23)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Этап 5