Алгебра Примеры

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 1

Упростим $(8 - 9 a) a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a - 9 a \cdot a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $a$ .

$8 a - 9 (a \cdot a) = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Этап 2

Упростим $- 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(6 - 3 a) (6 + 3 a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 (6 + 3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $6 (3 a)$ и $- 3 a \cdot 6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 3 \cdot 6 a - 3 \cdot 6 a - 3 a (3 a)$

Этап 2.1.2.2

Вычтем $3 \cdot 6 a$ из $3 \cdot 6 a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 0 - 3 a (3 a)$

Этап 2.1.2.3

Добавим $6 \cdot 6$ и $0$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $6$ на $6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 a (3 a)$

Этап 2.1.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a \cdot a$

Этап 2.1.3.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.3.1

Перенесем $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 (a \cdot a)$

Этап 2.1.3.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a^{2}$

Этап 2.1.3.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 9 a^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 40$ и $36$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 4 - 9 a^{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $9 a^{2}$ к обеим частям уравнения.

$8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2} = - 4$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 9 a^{2}$ и $9 a^{2}$ .

$8 a + 0 = - 4$

Этап 3.2.2

Добавим $8 a$ и $0$ .

$8 a = - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $8 a = - 4$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 a = - 4$ на $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 4}{8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$a = \frac{4 (- 1)}{8}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{1}{2}$

Этап 5