Алгебра Примеры

$g (x) = x (x + 8) + 12$

Этап 1

Приравняем $x (x + 8) + 12$ к $0$ .

$x (x + 8) + 12 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 = 0$

Этап 2.1.3

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} + 8 x + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $8$ .

$2, 6$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x + 2) (x + 6) = 0$

Этап 2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.5

Приравняем $x + 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x + 6$ к $0$ .

$x + 6 = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 2) (x + 6) = 0$ верно.

$x = - 2, - 6$

Этап 3