Алгебра Примеры

p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Этап 1

Приравняем

2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ к

0

$0$ .

2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем

- 8^{2 x - 3}

$- 8^{2 x - 3}$ в правую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.

2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Этап 2.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Этап 2.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

5 x + 1 = 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим

3 (2 x - 3)

$3 (2 x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем.

5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

5 x + 1 = 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Этап 2.4.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.4.1.4.2

Умножим

3

$3$ на

- 3

$- 3$ .

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем

6 x

$6 x$ из обеих частей уравнения.

5 x + 1 - 6 x = - 9

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Этап 2.4.2.2

Вычтем

6 x

$6 x$ из

5 x

$5 x$ .

- x + 1 = - 9

$- x + 1 = - 9$

- x + 1 = - 9

$- x + 1 = - 9$

Этап 2.4.3

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Вычтем

1

$1$ из обеих частей уравнения.

- x = - 9 - 1

$- x = - 9 - 1$

Этап 2.4.3.2

Вычтем

1

$1$ из

- 9

$- 9$ .

- x = - 10

$- x = - 10$

- x = - 10

$- x = - 10$

Этап 2.4.4

Разделим каждый член

- x = - 10

$- x = - 10$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Разделим каждый член

- x = - 10

$- x = - 10$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 10}{- 1}

$x = \frac{- 10}{- 1}$

x = \frac{- 10}{- 1}

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.3.1

Разделим

- 10

$- 10$ на

- 1

$- 1$ .

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

Этап 3