Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Этап 1

Упростим $(x + 9) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Этап 1.3

Развернем $(x + 9) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

Этап 1.4.1.3

Умножим $9$ на $- 3$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

Этап 1.4.2

Добавим $- 3 x$ и $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

Этап 2.3.2

Добавим $6 x - 27$ и $0$ .

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

Этап 2.3.3

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$0 - 27 = - 27$

Этап 2.3.4

Вычтем $27$ из $0$ .

$- 27 = - 27$

Этап 3

Поскольку $- 27 = - 27$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное