Алгебра Примеры

$2 x^{2} = 5 x + 2$

Этап 1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 5 x = 2$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 5$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.3

Добавим $25$ и $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 2.85078105 \dots, - 0.35078105 \dots$

Этап 7