Алгебра Примеры

${(\frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{1}{8}}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $a^{\frac{1}{8}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(a^{\frac{3}{8}} a^{- \frac{1}{8}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $a^{\frac{3}{8}}$ на $a^{- \frac{1}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(a^{\frac{3}{8} - \frac{1}{8}})}^{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(a^{\frac{3 - 1}{8}})}^{2}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $3$ .

${(a^{\frac{2}{8}})}^{2}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

${(a^{\frac{2 (1)}{8}})}^{2}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$a^{\frac{1}{2}}$