Алгебра Примеры

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

Этап 1

Умножим $4^{- \frac{7}{4}}$ на $4^{- \frac{7}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

Этап 1.3

Вычтем $7$ из $- 7$ .

$4^{\frac{- 14}{4}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $- 14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4^{\frac{- 7}{2}}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4^{- \frac{7}{2}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{7}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\frac{1}{128}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{128}$

Десятичная форма:

$0.0078125$