Алгебра Примеры

$(5, - 2)$ that is parallel to the line $5 x + 6 y = 7$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y = 7 - 5 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $6 y = 7 - 5 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $6 y = 7 - 5 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $\frac{7}{6}$ и $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- \frac{5}{6}$ и координаты заданной точки $(5, - 2)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (5))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 2 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Этап 6.1.4

Объединим $x$ и $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Этап 6.1.5

Умножим $- \frac{5}{6} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5 (\frac{5}{6})$

Этап 6.1.5.2

Объединим $5$ и $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{5 \cdot 5}{6}$

Этап 6.1.5.3

Умножим $5$ на $5$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{25}{6}$

Этап 6.1.6

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$y + 2 = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6}$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2$

Этап 6.2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 6.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Этап 6.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 2 \cdot 6}{6}$

Этап 6.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Умножим $- 2$ на $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 12}{6}$

Этап 6.2.5.2

Вычтем $12$ из $25$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{13}{6}$

Этап 6.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{13}{6}$

Этап 6.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{13}{6}$

Этап 7