Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{1}{24}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{1}{24} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{1}{24}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{2}{24 \cdot 2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{6 \cdot 8} + \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{2}{24 \cdot 2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.10

Умножим $6$ на $8$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{48} + \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{2}{24 \cdot 2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 4$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{48} + \frac{4}{4 \cdot 12} + \frac{2}{24 \cdot 2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.12

Умножим $4$ на $12$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{48} + \frac{4}{48} + \frac{2}{24 \cdot 2} + \frac{1}{48}$

Этап 1.13

Изменим порядок множителей в $24 \cdot 2$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{48} + \frac{4}{48} + \frac{2}{2 \cdot 24} + \frac{1}{48}$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{16}{48} + \frac{8}{48} + \frac{4}{48} + \frac{2}{48} + \frac{1}{48}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 + 8 + 4 + 2 + 1}{48}$

Этап 3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $16$ и $8$ .

$\frac{24 + 4 + 2 + 1}{48}$

Этап 3.2

Добавим $24$ и $4$ .

$\frac{28 + 2 + 1}{48}$

Этап 3.3

Добавим $28$ и $2$ .

$\frac{30 + 1}{48}$

Этап 3.4

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{31}{48}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31}{48}$

Десятичная форма:

$0.6458\overline{3}$