Алгебра Примеры

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Этап 2

Упростим $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Этап 2.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Этап 2.1.3

Возведем $3$ в степень $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Этап 2.2.3

Добавим $- 1$ и $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Этап 4

Упростим $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Этап 4.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Этап 4.1.3

Возведем $3$ в степень $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Этап 4.2.3

Добавим $- 1$ и $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Этап 6

Упростим $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $5$ из $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Этап 6.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Этап 6.1.3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Этап 6.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Этап 6.2.3

Добавим $- 1$ и $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Этап 8

Упростим $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вычтем $5$ из $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Этап 8.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Этап 8.1.3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Этап 8.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Этап 8.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Этап 8.2.3

Добавим $- 1$ и $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Этап 10

Упростим $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вычтем $5$ из $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Этап 10.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Этап 10.1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Этап 10.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Этап 10.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Этап 10.2.3

Добавим $- 1$ и $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Этап 12