Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

Этап 1

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

Этап 3.1.2

Перепишем $y^{\frac{2}{3}}$ в виде $y^{\frac{4}{6}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

Этап 3.1.3

Перепишем $y^{\frac{4}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Этап 3.3

Умножим $y^{5}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Этап 3.3.2

Добавим $5$ и $4$ .

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

Этап 4

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt[6]{y^{3}}$ в виде $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y | y | \sqrt{y}$