Алгебра Примеры

$(- 5 x^{6}) (2 x^{- 4} y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Этап 1

Умножим $x^{6}$ на $x^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 4}$ .

$- 5 (x^{- 4} x^{6}) (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 x^{- 4 + 6} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Этап 1.3

Добавим $- 4$ и $6$ .

$- 5 x^{2} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 3}$ .

$- 5 (x^{- 3} x^{2}) (2 y) (- 6 y^{4})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 x^{- 3 + 2} (2 y) (- 6 y^{4})$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y) (- 6 y^{4})$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y)) \cdot - 6$

Этап 3.2

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y^{1})) \cdot - 6$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 x^{- 1} (2 y^{4 + 1}) \cdot - 6$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y^{5}) \cdot - 6$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 \cdot 2 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Этап 5

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- 10 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 10 \frac{1}{x} y^{5} \cdot - 6$

Этап 7

Объединим $- 10$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Этап 9

Объединим $y^{5}$ и $\frac{10}{x}$ .

$- \frac{y^{5} \cdot 10}{x} \cdot - 6$

Этап 10

Перенесем $10$ влево от $y^{5}$ .

$- \frac{10 \cdot y^{5}}{x} \cdot - 6$

Этап 11

Умножим $- \frac{10 y^{5}}{x} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$6 \frac{10 y^{5}}{x}$

Этап 11.2

Объединим $6$ и $\frac{10 y^{5}}{x}$ .

$\frac{6 (10 y^{5})}{x}$

Этап 11.3

Умножим $10$ на $6$ .

$\frac{60 y^{5}}{x}$