Алгебра Примеры

$8 e^{4 x + 8} = 15$

Этап 1

Разделим каждый член $8 e^{4 x + 8} = 15$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $8 e^{4 x + 8} = 15$ на $8$ .

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{4 x + 8}$ на $1$ .

$e^{4 x + 8} = \frac{15}{8}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{4 x + 8}) = \ln (\frac{15}{8})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{4 x + 8})$ , вынося $4 x + 8$ из логарифма.

$(4 x + 8) \ln (e) = \ln (\frac{15}{8})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(4 x + 8) \cdot 1 = \ln (\frac{15}{8})$

Этап 3.3

Умножим $4 x + 8$ на $1$ .

$4 x + 8 = \ln (\frac{15}{8})$

Этап 4

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$

Этап 5

Разделим каждый член $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 8$ на $4$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Десятичная форма:

$x = - 1.84284783 \dots$