Алгебра Примеры

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

Этап 1

Развернем $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $2 \cos (θ) \cdot 1$ и $- 1 (2 \cos (θ))$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 \cos (θ)$ из $1 \cdot 2 \cos (θ)$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Добавим $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ и $0$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.3

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1$