Алгебра Примеры

$3^{x + 2} \cdot 9^{x - 1} \cdot 3^{2}$

Этап 1

Умножим $3^{x + 2}$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $3^{2}$ .

$3^{2} \cdot 3^{x + 2} \cdot 9^{x - 1}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{2 + x + 2} \cdot 9^{x - 1}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3^{x + 4} \cdot 9^{x - 1}$

Этап 2

Умножим $3^{x + 4} \cdot 9^{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3^{x + 4} \cdot {(3^{2})}^{x - 1}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 (x - 1)}$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 x + 2 \cdot - 1}$

Этап 2.2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 x - 2}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{x + 4 + 2 x - 2}$

Этап 2.4

Добавим $x$ и $2 x$ .

$3^{3 x + 4 - 2}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из $4$ .

$3^{3 x + 2}$